最长公共子序列
2013-02-12 14:22:23 最后更新: 2015-08-06 23:30:25 访问数量：1840
概述
最长公共子序列是很多领域的经典问题，其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。而最长公共子串(要求连续)和最长公共子序列是不同的
最长公共子序列是一个十分实用的问题，它可以描述两段文字之间的“相似度”，即它们的雷同程度，从而能够用来辨别抄袭。对一段文字进行修改之后，计算改动前后文字的最长公共子序列，将除此子序列外的部分提取出来，这种方法判断修改的部分，往往十分准确。
算法代码
/*
* file: main.c
* author: 龙泉居士
* date: 2013-02-12 14:22
*/
#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
typedef enum Direction
{ same, left, up } Direction;
typedef struct Node
{
int value;
Direction d;
} Node;
void getLCS (char *a, char *b)
{
if (a==NULL || b==NULL)
{
printf ("param error\n");
return;
}
int i, j;
Node **narray = (Node*)malloc(sizeof(Node*)*(strlen(a)+1)*(strlen(b)+1));
for (i=0; i<=strlen(a); ++i)
for (j=0; j<=strlen(b); ++j)
{
Node *n = (Node *)malloc(sizeof(Node));
if (i==0 || j==0)
n->value = 0;
else if (a[i-1] == b[j-1])
{
n->value = narray[(i-1)*(strlen(b)+1)+j-1]->value + 1;
n->d = same;
}
else if (narray[(i-1)*(strlen(b)+1)+j]->value >= narray[i*(strlen(b)+1)+j-1]->value)
{
n->d = up;
n->value = narray[(i-1)*(strlen(b)+1)+j]->value;
}
else
{
n->d = left;
n->value = narray[i*(strlen(b)+1)+j-1]->value;
}
narray[i*(strlen(b)+1)+j] = n;
}
i = strlen(a);
j = strlen(b);
printf ("The length of LCS is: %d\n", narray[i*(strlen(b)+1)+j]->value);
char *res = (char *)malloc(sizeof(char)*narray[i*(strlen(b)+1)+j]->value);
int k = narray[i*(strlen(b)+1)+j] -> value-1;
while (1)
{
switch (narray[i*(strlen(b)+1)+j]->d)
{
case same:
--i;
--j;
res[k] = a[i];
--k;
break;
case up:
--i;
break;
case left:
--j;
break;
}
if (i<=0 || j<=0)
break;
}
printf ("%s\n", res);
for (i=strlen(a); i>=0; --i)
for (j=strlen(b); j>=0; --j)
free(narray[i*(strlen(b)+1)+j]);
free(narray);
free(res);
}
int main ()
{
char a[20], b[20];
printf ("Please input the string A:\n");
scanf ("%s", a);
printf ("Please input the string B:\n");
scanf ("%s", b);
getLCS (a, b);
return 0;
}
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